Fiches d'Exercises sur l'Algèbre

Bienvenue à la page Algèbre de MathsLibres.com, où les inconnues sont toujours les bienvenues. Sur cette page vous allez trouver des opérations sur les relations inverses, termes manquants et variables, expressions linéaires et équations, diverses expressions quadratiques et système d'inéquation incluant des graphiques.

Les Fiches d'Exercices d'Algèbre les Plus Populaires cette Semaine.

Équations avec Termes Manquants (Espaces Blancs) -- Toutes Opérations (Variation 1 à 9) (A) Équations avec Termes Manquants (Espaces Blancs) -- Toutes Opérations (Variation 1 à 9) (A)
Équations avec Termes Manquants (Espaces Blancs) -- Addition (Variation 1 à 20) (A) Équations avec Termes Manquants (Espaces Blancs) -- Addition (Variation 1 à 20) (A)
Propriétés des Exposants Variées (Positifs) (A) Propriétés des Exposants Variées (Positifs) (A)
Relations Inverses -- Addition et Soustraction -- Variation 5 à 20 (A) Relations Inverses -- Addition et Soustraction -- Variation 5 à 20 (A)
Relations Inverses -- Multiplication et Division (Toutes Opérations Inverses) -- Variation 5 à 12 (A) Relations Inverses -- Multiplication et Division (Toutes Opérations Inverses) -- Variation 5 à 12 (A)
Équations avec Termes Manquants (Variables) -- Toutes Opérations (Variation 1 à 9) (A) Équations avec Termes Manquants (Variables) -- Toutes Opérations (Variation 1 à 9) (A)
Traduction de Phrases Algébriques (A) Traduction de Phrases Algébriques (A)
Équations avec Termes Manquants (Variables) -- Toutes Opérations (Variation 1 à 20) (A) Équations avec Termes Manquants (Variables) -- Toutes Opérations (Variation 1 à 20) (A)
Relations Inverses -- Addition et Soustraction -- Variation 1 à 9 (A) Relations Inverses -- Addition et Soustraction -- Variation 1 à 9 (A)
Réaménagement de Formules -- Une Étape -- Toutes Opérations (A) Réaménagement de Formules -- Une Étape -- Toutes Opérations (A)

La plupart des sections ci-dessous sont destinées aux élèves du début secondaire, mais nous avons aussi inclu quelques sujets plus avancés pour les étudiants plus aînés. La page commence tout d'abord avec une section sur les relations inverses et le remplacement de termes manquants et variables qui est destinée aux élèves plus jeunes. Ensuite, pour initier vos élèves au language de l'algèbre, nous avons placé des exercices de traduction de phrases écrites en formules algébriques. Le restant de la page traite sur une variété de thèmes qui ve retrouverez d'habitude dans les modules scolaires de l'algèbre à savoir les expressions linéaires & équations et les Expressions Quadratiques & Équations. Gardez en tête que lorsque vous enseigniez l'algèbre à vos élèves, vous êtes en train de former les futures scientifiques, ingénieurs et génies financiers du monde entier.

L'étude de l'algèbre devient beaucoup plus intéressante lorsqu'on y attache des interprétations concrètes. Il est plus amusant de résoudre des équations linéaires à l'aide d'une balance à deux fléaux, de quelques sacs mystère et d'une montagne de petits caramels. Plusieurs enseignants aiment aussi se servir des tuiles d'algèbre pour démontrer certains concepts. Enfin, il n'y a rien de plus génial qu'une paire d'axes de coordonnées lorsqu'on cherche à résoudre un système d'équations linéaires.

Relations Inverses

Ces fiches d'exercices sur les relations inverses couvrent une compétence de pré-algèbre destinée à aider les élèves à comprendre la relation entre la multiplication et de division, ainsi que celle entre l'addition et la soustraction.

Fiches d'exercices sur les relations inverses avec une espace vide.

Règles Individuelles de la Multiplication et la Division de 1 à 18 en Couleur Addition et Soustraction Faciles Addition et Soustraction Plus Difficiles Multiplication et Division Faciles Multiplication et Division Plus Difficiles Multiplication et Division Tout Relations Inverses (Variations 2 à 9) Multiplication et Division Tout Relations Inverses (Variations 5 à 12) Multiplication et Division Tout Relations Inverses (Variations 10 à 25) Multiplication et Division - Ressources (Un Chiffre Vedette par Page) Multiplication et Division - Ressources (Un Chiffre Vedette par Page) Multiplication et Division (Un Chiffre Vedette par Page) (Jusqu'à 10) Multiplication et Division (Un Chiffre Vedette par Page) Multiplication et Division (Un Chiffre Vedette par Page)
Fiches d'exercices sur les relations inverses avec deux espaces vides.

Addition et Soustraction (Un Chiffre Vedette par Page) Addition et Soustraction (Un Chiffre Vedette par Page)

Termes Manquants et Variables

Les fiches de cette section ont pour but d'introduire le concept d'une variable. Dans une équation, l'utilisation d'une variable indique la présence d'une valeur ou d'une quantité inconnue. Souvent, le simple fait d'utiliser une lettre de l'alphabet pour représenter cette quantité laisse les élèves débutants perdus et bafouillés. Nous recommendons donc, tout d'abord, de commencer avec les fiches « Termes Manquants » qui utilisent des espaces blancs à la place des variables, et de par la suite introduire les variables tout en leur faisant le lien avec le concept des termes manquants.

Fiches d'exercices sur l'algèbre avec des termes manquants comme inconus.

Toutes Opérations (Termes Manquants) Toutes Opérations (Termes Manquants) (Termes Plus Élevés) Addition (Termes Manquants) Addition (Termes Manquants) (Termes Plus Élevés) Soustraction (Termes Manquants) Soustraction (Termes Manquants) (Termes Plus Élevés) Multiplication (Termes Manquants) Multiplication (Termes Manquants) (Termes Plus Élevés) Division (Termes Manquants) Division (Termes Manquants) (Termes Plus Élevés)
Fiches d'exercices sur l'algèbre avec des variables comme inconus.

Toutes Opérations (avec Variables) Toutes Opérations (avec Variables) (Termes Plus Élevés) Addition (avec Variables) Addition (avec Variables) (Termes Plus Élevés) Soustraction (avec Variables) Soustraction (avec Variables) (Termes Plus Élevés) Multiplication (avec Variables) Multiplication (avec Variables) (Termes Variables) Division (avec Variables) Division (avec Variables)

Les Propriétés des Exposants

Comme le titre l'indique, ces fiches d'exercices incluent seulement des questions de propriétés des exposants de base. Chaque question ne contient que deux exposants à traiter; nous avons mis de coté des termes un peu plus complexes qu'un élève plus avancé aurait besoin de travailler sur. Par exemple, 42 nous donne (22)2 = 22, mais ces fiches d'exercices laissent la réponse juste comme 42.

Pratiques avec les propriétés des exposants de base.

Propriétés des Exposants Variées (Positifs) Propriétés des Exposants Variées (Avec des Négatifs) Multiplication d'Exposants Ayant Une Même Base (Positifs) Multiplication d'Exposants Ayant Une Même Base (Avec des Négatifs) Multiplication d'Exposants Ayant de Différentes Bases (Positifs) Multiplication d'Exposants Ayant de Différentes Bases (Avec des Négatifs) Division d'Exposants Avec un Exposant Supérieur ou Égal à la Dividende (Positifs) Division d'Exposants Avec un Exposant Supérieur ou Égal à la Dividende (Avec des Négatifs) Division d'Exposants Avec un Exposant Supérieur ou Égal Dans le Diviseur (Positifs) Division d'Exposants Avec un Exposant Supérieur ou Égal Dans le Diviseur (Avec des Négatifs) Puissances des Exposants (Positifs) Puissances des Exposants (Avec des Négatifs)

Expressions Linéaires & Équations

Ces fiches d'exercices sur les équations linéaires contiennent la traduction, le réaménagement, la simplification, l'évaluation et la résolution des systèmes d'équations linéaires.

Réécrire une équation linéaire.

Réécrire des Équations Linéaires Sous Forme Standard Convertir Entre Forme Standard et Pente-Ordonnée à l'Origine Convertir Entre Pente-Ordonnée à l'Origine et Forme Standard Convertir Entre Forme Standard et Pente-Ordonnée à l'Origine (Mixte)
Équations linéaires à partir d'une pente, point d'intersection et points.

Déterminer une Équation Linéaire en Traçant une Droite à Partir des Deux Points Écrire une Équation Linéaire à Partir des Deux Points Écrire une Équation Linéaire à Partir d'une Pente et Point d'Intersection Écrivez l'Équation de Chaque Ligne Sous Forme de Point-Pente
Fiches d'exercices sur la traduction de phrases algébriques.

Phrases Simples
Fiches d'exercices sur le réaménagement d'une formule.

Réaménagement de Formules (addition et soustraction; une étape) Réaménagement de Formules (addition et soustraction; deux étapes) Réaménagement de Formules (multiplication and division; une étape) Réaménagement de Formules (multiplication and division; deux étapes) Réaménagement de Formules (toutes opérations; une étape) Réaménagement de Formules (toutes opérations; deux étapes)
Fiches d'exercices sur la simplification d'expressions algébriques.

Addition et Soustraction; 1 variable; 3 termes Addition et Soustraction; 1 variable; 4 termes Addition et Soustraction; 2 variables; 4 termes Addition et Soustraction; 2 variables; 5 termes Addition et Soustraction; 2 variables; 6 termes Multiplication et Division; 1 variable; 3 termes Multiplication et Division; 1 variable; 4 termes Multiplication et Division; 2 variables; 4 termes Multiplication et Division; 2 variables; 5 termes Toutes Opérations; 1 variable; 3 termes Toutes Opérations; 1 variable; 4 termes Toutes Opérations; 2 variables; 4 termes Toutes Opérations; 2 variables; 5 termes Toutes Opérations (Défi)
Fiches d'exercices sur la évaluation d'une expression algébrique.

Une Variable; Une Étape; Aucun Exposant Une Variable; Deux Étape; Aucun Exposant Une Variable; Une Étape Une Variable; Deux Étapes Jusqu'à Deux Variables; Deux Étapes Jusqu'à Deux Variables; Trois Étapes Jusqu'à Trois Variables; Quatre Étapes Jusqu'à Trois Variables; Cinq Étapes
Fiches d'exercices sur la résolution d'équations linéaires sans des termes "b".

Forme ax = c Forme ax = c incluant valeurs négatives Forme x/a = c Forme x/a = c incluant valeurs négatives Forme a/x = c Forme a/x = c incluant valeurs négatives
Fiches d'exercices sur la résolution d'équations linéaires incluant la multiplication et des termes "b".

Vous avez peut-être été intrigués par notre commentaire plus haut à propos des caramels qui aident à résoudre les équations linéaires. Voici comment ce peut se faire. Idéalement, vous voudriez avoir quelques sacs opaques sans masse, mais comme ceci n'est pas tout à fait possible (vous aurez de la difficulté à trouvez des sacs sans masse), nous nous retrouvons par hasard avec une condition qui aidera les élèves à encore mieux comprendre les équations linéaires. Sachez que tout sac que vous utiliserez sur un côté de la balance devra être équilibré de l'autre côté par un autre sac.

Il sera plus simple d'illustrer cette méthode avec un exemple. Prenons l'équation 3x + 3 = 14. Içi, le x est la variable inconnue qui coincide avec le montant de caramels qui se trouve dans le sac mystère. Le coefficient 3 du terme 3x signifie qu'il nous faudra 3 sacs de x caramels. Notez qu'il est préférable de remplir les sacs mystères hors de la vue de vos élèves pour que le montant de leur contenu, la valeur de x, soit vraiment un mystère.

Sur un des fléaux de la balance, placez les 3 sacs de x caramels. Ajoutez-y 2 autre caramels libres pour représenter le + 2 de l'équation. Sur l'autre fléaux, placez 14 caramels et les trois sac qui seront nécessaires pour équilibrer la balance. Et maintenant, on passe à la partie amusante... si l'élève enlève les deux caramels libres dans le premier fléaux, la balance devient désiquilibrée, alors il est forcé à enlever deux caramels de l'autre côté pour pouvoir maintenir l'équilibre. À ce point ci, l'élève commencera peut-être à manger les caramels dégagés. Le but de cette étape est d'isoler les sacs mystères sur un bord de la balance tout en maintenant l'équilibre.

La dernière étape est de diviser les caramels libres tout aménagés sur un bord de l'équation dans des groupes égaux dont le nombre équivaut celui des sacs mystères qui se trouvent de l'autre bord de l'équation. Ceci donnera généralement une bonne idée du nombre de caramels qui se trouvent dans les sacs mystères. Si ce n'est pas le cas, nous recommandons de manger quelques caramels et d'ensuite réessayer. D'ailleurs, vous avez sûrement remarqué qu'il existe des équations linéaires pour lesquelles ce jeu ne fonctionnera pas (il est vachement difficile de mettre un nombre négatif de caramels dans un sac). Laissez le temps à vos élèves d'expérimenter avec leurs propres équations et de s'en rendre compte eux aussi de ce fait.

Forme x + b = c Forme x + b = c incluant valeurs négatives Forme x - b = c Forme x - b = c incluant valeurs négatives Forme x ± b = c Forme x ± b = c incluant valeurs négatives Forme ax + b = c Forme ax + b = c incluant valeurs négatives Forme ax - b = c Forme ax - b = c incluant valeurs négatives Forme ax ± b = c Forme ax ± b = c incluant valeurs négatives
Fiches d'exercices sur la résolution d'équations linéaires incluant la division et des termes "b".

Forme x/a ± b = c Forme x/a ± b = c incluant valeurs négatives Forme a/x ± b = c Forme a/x ± b = c incluant valeurs négatives Mélange de a/x ± b = c et x/a ± b = c Mélange de a/x ± b = c et x/a ± b = c incluant valeurs négatives
Fiches d'exercices sur la résolution d'équations linéaires mixtes.

Toutes Variations Mixtes Toutes Variations Mixtes incluant valeurs négatives
Fiches d'exercices sur les systèmes d'équations linéaires (ou système linéaire).
Deux Variables; Facile Deux Variables; Facile incluant valeurs négatives Deux Variables Deux Variables incluant valeurs négatives Trois Variables; Facile Trois Variables; Facile incluant valeurs négatives Trois Variables Trois Variables incluant valeurs négatives Solution par Graphique (Solutions dans le premier quadrant seulement) Solution par Graphique (Solutions dans tout quadrants)

Expressions Quadratiques & Équations

Avez-vous besoin de quelques pratiques graphiques des équations linéaires? Ne cherchez pas plus loin que sur cette section.

Représentation graphique d’équations linéaires.

Résolution Graphique des Équations La Recherche de l' Équation à Partir d'un Graphique La Recherche de la Pente à Partir d'un Graphique La Recherche de l'Axe des Ordonées (y) à Partir d'un Graphique La Recherche de l'Axe des Abscisses (x) à Partir d'un Graphique La Recherche de la Pente et l'Axe des Ordonnées (y) à Partir d'un Graphique La Recherche de la Pente et l'Axe des Abscisses (x) à Partir d'un Graphique La Recherche de la Pente et des Axes des Ordonnées & des Abscisses (x) à Partir d'un Graphique La Recherche de l'Équation, la Pente et des Axes des Ordonnées & des Abscisses (x) à Partir d'un Graphique
Représentation graphique d'un système d'équations.

Représentez à l'Aide d'un Graphique un Système d'Équations (Un Seul Quadrant) Représentez à l'Aide d'un Graphique un Système d'Équations Incluant des Pentes (Un Seul Quadrant) Représentez à l'Aide d'un Graphique un Système d'Équations Mixtes (Un Seul Quadrant) Représentez à l'Aide d'un Graphique un Système d'Équations (4 Quadrants) Représentez à l'Aide d'un Graphique un Système d'Équations Incluant des Pentes (4 Quadrants) Représentez à l'Aide d'un Graphique un Système d'Équations Mixtes (4 Quadrants)
Fiches d'exercices sur la multiplication de facteurs d'expressions quadratiques.

Multiplication des Facteurs Quadratiques avec des Coefficients de 1 Multiplication des Facteurs Quadratiques avec des Coefficients de 1 ou -1 Multiplication des Facteurs Quadratiques avec des Coefficients de 1, ou 2 Multiplication des Facteurs Quadratiques avec des Coefficients de 1, -1, 2 ou -2 Multiplication des Facteurs Quadratiques avec des Coefficients variant jusqu'à 9 Multiplication des Facteurs Quadratiques avec des Coefficients variant de -9 à 9
Fiches d'exercices sur la factorisation d'expressions quadratiques.

Les fiches d'Exercices sur la Factorisation d'Expressions Quadratiques ci-dessous fournissent beaucoup de questions pratiques aux élèves afin d'affiner leurs stratégies de factorisation. Si vous voulez plutôt des fiches d'exercices avec des équations quadratiques, veuillez consulter la section suivante. Ces fiches d'exercices viennent dans une variété de niveaux avec les plus faciles au début. Les coefficients «a» mentionnés ci-dessous sont les coefficients du terme x², comme dans l'expression générale quadratique suivante: ax² + bx + c.

Factorisation d'Expressions Quadratiques (Coefficients «a» de 1) Factorisation d'Expressions Quadratiques (Coefficients «a» de 1 ou -1) Factorisation d'Expressions Quadratiques (Coefficients «a» variant jusqu'à 4) Factorisation d'Expressions Quadratiques (Coefficients «a» variant de -4 à 4) Factorisation d'Expressions Quadratiques (Coefficients «a» variant jusqu'à 81) Factorisation d'Expressions Quadratiques (Coefficients «a» variant de -81 à 81)
Fiches d'exercices sur les équations quadratiques qui égalent à Zéro (ex: ax² + bx + c = 0).

Ces fiches d'exercices incluent une pléthore de questions pratiques avec leurs réponses. Dans la première section, les fiches d'exercices incluent des questions où les expressions quadratiques égalent à 0. Cela rend le processus similaire à la factorisation d'expressions quadratiques, avec une étape supplémentaire de trouver les valeurs de x, lorsque l'expression est égale à 0. Dans la deuxième section, les expressions sont généralement égales à un nombre autre que x, donc il y a une étape supplémentaire au début pour faire l'expression quadratique soit égale à zéro.

Résolution d’Équations Quadratiques (Coefficients «a» de 1) Résolution d’Équations Quadratiques (Coefficients «a» de 1 ou -1) Résolution d’Équations Quadratiques (Coefficients «a» variant jusqu'à 4) Résolution d’Équations Quadratiques (Coefficients «a» variant de -4 à 4) Résolution d’Équations Quadratiques (Coefficients «a» variant jusqu'à 81) Résolution d’Équations Quadratiques (Coefficients «a» variant de -81 à 81)
Fiches d'exercices sur les équations quadratiques qui égalent à nombre (ex: ax² + bx + c = d).

Résolution d’Équations Quadratiques (Coefficients «a» de 1) Résolution d’Équations Quadratiques (Coefficients «a» de 1 ou -1) Résolution d’Équations Quadratiques (Coefficients «a» variant jusqu'à 4) Résolution d’Équations Quadratiques (Coefficients «a» variant de -4 à 4) Résolution d’Équations Quadratiques (Coefficients «a» variant jusqu'à 81) Résolution d’Équations Quadratiques (Coefficients «a» variant de -81 à 81)

Factorisation d'Expressions Sans Utiliser la Formule Quadratique

Des fiches d'exercices sur la factorisation d'expressions sans utiliser la formule quadratique avec différents niveaux de complexité.

Fiches d'exercices sur les expressions qui n'incluent aucun terme avec une racine carrée.

Factorisation d'Expressions Sans la Formule Quadratique (sans Racines Carrées, avec des Coefficients Simples & Multiplicateurs Positifs) Factorisation d'Expressions Sans la Formule Quadratique (sans Racines Carrées, avec des Coefficients Simples, & Multiplicateurs Négatifs & Positifs) Factorisation d'Expressions Sans la Formule Quadratique (sans Racines Carrées, avec des Coefficients Composés & Multiplicateurs Positifs) Factorisation d'Expressions Sans la Formule Quadratique (sans Racines Carrées, avec des Coefficients Composés, & Multiplicateurs Négatifs & Positifs)
Fiches d'exercices sur les expressions qui incluent toujours un terme avec une racine carrée.

Factorisation d'Expressions Sans la Formule Quadratique (avec des Racines Carrées, Coefficients Simples & Multiplicateurs Positifs) Factorisation d'Expressions Sans la Formule Quadratique (avec des Racines Carrées, Coefficients Simples, & Multiplicateurs Négatifs & Positifs) Factorisation d'Expressions Sans la Formule Quadratique (avec des Racines Carrées, Coefficients Composés & Multiplicateurs Positifs) Factorisation d'Expressions Sans la Formule Quadratique (avec des Racines Carrées, Coefficients Composés, & Multiplicateurs Négatifs & Positifs)
Fiches d'exercices sur les expressions qui incluent de fois un terme avec une racine carrée.

Factorisation d'Expressions Sans la Formule Quadratique (avec ou pas des Racines Carrées, avec des Coefficients Simples & Multiplicateurs Positifs) Factorisation d'Expressions Sans la Formule Quadratique (avec ou pas des Racines Carrées, avec des Coefficients Simples, & Multiplicateurs Négatifs & Positifs) Factorisation d'Expressions Sans la Formule Quadratique (avec ou pas des Racines Carrées, avec des Coefficients Composés & Multiplicateurs Positifs) Factorisation d'Expressions Sans la Formule Quadratique (avec ou pas des Racines Carrées, avec des Coefficients Composés, & Multiplicateurs Négatifs & Positifs)

Multiplication d'Expressions Quadratiques

Des fiches d'exercices sur la multiplication d'expressions quadratiques. Lors de la multiplication un monôme par un polynôme, nous appliquons la distributivité de la multiplication sur l'addition et le monôme multiplie alors chacun des termes du polynôme.

De même lors de la multiplication d'un polynôme par un autre polynôme, chacun des termes du premier polynôme doit multiplier chacun des termes du deuxième polynôme.

Multiplication de polynômes qui ont deux facteurs.

Multiplication d'un Monôme par un Binôme Multiplication de Deux Binômes Multiplication d'un Monôme par un Trinôme Multiplication d'un Binôme par un Trinôme Multiplication de Deux Trinômes Multiplication de Monômes et de Polynômes Aléatoires
Multiplication de polynômes qui ont trois facteurs.

Multiplication d'un Monôme par Deux Binômes Multiplication de Trois Binômes Multiplication de Deux Binômes par un Trinôme Multiplication d'un Binôme par Deux Trinôme Multiplication de Trois Trinômes Multiplication de Trois Monômes ou Polynômes Aléatoires

Systèmes d’Inéquations Incluant des Graphiques

Fiches d'exercices sur les systèmes d’inéquations incluant l'écriture des systèmes et la repésenation graphique d'inéquations sur une droite graduée.

Écrire des systèmes d'inéquations qui correspondent aux représenations graphiques.

Représenatation graphique d'une inéquation sur une droite graduée.